小学数论知识：奇偶分析习题十五

概要：1．下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？□+□=□ □-□=□□×□=□□÷□=□2．任意取出1234个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？3．一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。如下所示：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…试问：这串数的前100个数（包括第100个数）中，有多少个偶数？4．能不能将1010写成10个连续自然数之和？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由。答案：1.至少有6个偶数。2.奇数。解：1234÷2=617，所以在任取的1234个连续自然数中，奇数的个数是奇数，奇数个奇数之和是奇数，所以它们的总和是奇数。3.33。提示：这串数排列的规律是以“奇奇偶”循环。4.不能。如果1010能表示成10个连续自然数之和，那么中间2个数的和应当是1010÷5=202。但中间 2个数是连续自然数，它们的和应是奇数，不能等于偶数202。所以，1010不能写成10个连续自然数之和。

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　　1．下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？

　　□+□=□　 □-□=□

　　□×□=□　□÷□=□

　　2．任意取出1234个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？

　　3．一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。如下所示：

　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…

　　试问：这串数的前100个数（包括第100个数）中，有多少个偶数？

　　4．能不能将1010写成10个连续自然数之和？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由。

　　答案：

　　1.至少有6个偶数。

　　2.奇数。解：1234÷2=617，所以在任取的1234个连续自然数中，奇数的个数是奇数，奇数个奇数之和是奇数，所以它们的总和是奇数。

　　3.33。提示：这串数排列的规律是以“奇奇偶”循环。

　　4.不能。

　　如果1010能表示成10个连续自然数之和，那么中间2个数的和应当是1010÷5=202。但中间 2个数是连续自然数，它们的和应是奇数，不能等于偶数202。所以，1010不能写成10个连续自然数之和。