新人教版九年级数学上册《24.1.3弧、弦、圆心角》教案

概要：发现了什么？把⊙O绕圆心O旋转任意一个角度后，你发现了什么？ 设计意图：学生在操作中发现平行四边形和圆旋转180°后都能与自身重合，所以是中心对称图形。但是平行四边形旋转任意角度后并不总能与自身重合，而圆旋转任意角度后总能与自身重合，从中引导学生发现圆的旋转不变性 二、探究新知 （1）探究：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 得出：当∠AOB =∠A’OB’时，有：弦AB=弦A’B’，弧AB=弧A’B’。 （2）在等圆中，是否也能得出类似的结论呢？ 做一做：在纸上画两个等圆，画∠A’OB=∠AOB，连结AB和A’B’，则弦AB与弦A’B’，弧AB与弧A’B’还相等吗？为什么？ 请学生动手操作，在实践中发现结论依旧成立。 （3）说一说 尝试将上述结论用数学语言表达出来。在学生回答的基础上，师生共同得出： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦，所对的弦心距也相等。 （4）思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？在同圆或等圆中，如果两条弦心距相等呢？ 学生小组讨论，归纳得出： 在同圆或等

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24.1.3弧、弦、圆心角                      
教学目标：
1．让学生在实际操作中发现圆的旋转不变性。
2．结合图形让学生了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。
3.引导学生发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。
4.培养学生[此文转于www.170xuexi.com网 www.170xuexi.com]观察、分析、归纳的能力，渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律。
教学重点：圆心角、弦、弧、弦心距之间的相等关系。
教学难点：从圆的旋转不变性出发，得到圆心角、弦、弧、弦心距之间的相等关系。
教学程序：
一、创设情境
动手操作
（1）平行四边形绕对角线交点O旋转180°后，你发现了什么？
（2）⊙O绕圆心O旋转180°后，你发现了什么？
（3）思考：平行四边形绕对角线交点O任意旋转任意一个角度后，你发现了什么？把⊙O绕圆心O旋转任意一个角度后，你发现了什么？
设计意图：学生在操作中发现平行四边形和圆旋转180°后都能与自身重合，所以是中心对称图形。但是平行四边形旋转任意角度后并不总能与自身重合，而圆旋转任意角度后总能与自身重合，从中引导学生发现圆的旋转不变性
二、探究新知
（1）探究：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
得出：当∠AOB =∠A’OB’时，有：弦AB=弦A’B’，弧AB=弧A’B’。
（2）在等圆中，是否也能得出类似的结论呢？
做一做：在纸上画两个等圆，画∠A’OB=∠AOB，连结AB和A’B’，则弦AB与弦A’B’，弧AB与弧A’B’还相等吗？为什么？
请学生动手操作，在实践中发现结论依旧成立。
（3）说一说
尝试将上述结论用数学语言表达出来。在学生回答的基础上，师生共同得出：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦，所对的弦心距也相等。
（4）思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？在同圆或等圆中，如果两条弦心距相等呢？
学生小组讨论，归纳得出：
在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。 请点击下载Word版精品教案：新人教版九年级数学上册《24.1.3弧、弦、圆心角》教案教案《新人教版九年级数学上册《24.1.3弧、弦、圆心角》教案》，来自www.170xuexi.com网！http://www.170xuexi.com